40. Classifique em V ou F as sentenças envolvendo A e B

Bom galerinha, esse é mais um exercício de classificar em verdadeiro ou falso, envolvendo os conjuntos A e B. Vamos analisar item por item.

A primeira frase diz que A menos B contém o conjunto vazio:

Isso aqui é verdadeiro, porque o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto A. Guarda esse aqui no seu coração pra sempre, porque isso vale sempre.

A segunda frase diz que A menos B, união com A intersecção com B, é igual ao próprio conjunto A:

Vamos pensar: quando você faz A menos B, você tira de A todos os elementos que também estão em B — ou seja, fica só com os elementos x tais que x pertence a A e x não pertence a B. E quando você faz A intersecção com B, você fica com os elementos que são comuns aos dois, ou seja, x pertence a A e x pertence a B.

Então, quando você une esses dois conjuntos, de um lado você tem os elementos de A que não estão em B, e do outro os elementos de A que estão em B. Juntando os dois, você recupera todos os elementos de A. Então essa frase é verdadeira.

A terceira frase diz que A menos B está contido em B:

Essa aqui é falsa. Se A menos B é o conjunto dos elementos que pertencem a A e não pertencem a B, então por definição nenhum desses elementos está em B. Então não faz sentido dizer que A menos B está contido em B.

A quarta frase diz que A está contido em A união com B:

Essa é verdadeira, porque a união com B tem todos os elementos que pertencem a A e todos os elementos que pertencem a B, então com certeza todo elemento de A também está em A união B.

Resumindo, temos: