16. Quais dos conjuntos abaixo são vazios?

Beleza, pessoal, vamos resolver o exercício 16. A questão pergunta quais dos conjuntos abaixo são vazios.

Bom galerinha, vamos começar pela letra A. Aqui a gente tem o conjunto dos elementos x tal que:

Isso daqui só é verdade quando x é igual a zero, então esse conjunto resulta no conjunto unitário zero, ou seja, não é vazio.

Show, agora letra B. A gente já viu no exercício anterior que x é maior do que 9/4, que dá 2,25, e ao mesmo tempo x é menor do que 6/5, que dá 1,2:

Se a gente for ver na reta numérica, esses dois intervalos não têm nenhuma intersecção, ou seja, não existe nenhum x que satisfaça as duas condições ao mesmo tempo. Então esse conjunto aqui é igual a vazio.

Beleza, letra C agora. Aqui a gente tem o zero dividido por x, sendo x pertencente aos inteiros e x diferente de zero:

Isso daqui vai dar sempre zero, pra qualquer x inteiro não nulo, tanto positivo quanto negativo. Então esse é um conjunto bem grande, não é vazio.

E por fim, letra D. Aqui a gente tem x tal que x é divisível por zero. E não existe nenhum número que você consiga dividir por zero, isso é uma indeterminação matemática. Então esse conjunto também é vazio.

Então, resumindo: os conjuntos vazios são o B e o D. E é isso, galera, espero que você tenha entendido esse exercício de hoje, qualquer dúvida deixa aí nos comentários, a gente se vê no próximo vídeo, fique com Deus e até mais!