143. Quais dos esquemas abaixo definem uma função de A = {0, 1, 2} em B = {-1, 0, 1, 2}?

Este exercício parece igual ao anterior, mas cobra uma coisa a mais — e é aí que quase todo mundo escorrega.

A pergunta não é "esse esquema define alguma função?". É "esse esquema define uma função de em ?", com o e o que o enunciado fixou:

Ou seja, antes de olhar as flechas é preciso conferir se os conjuntos desenhados são esses mesmos. Se o esquema usa outro conjunto de partida ou de chegada, ele até pode ser uma função — mas não a que se pediu.

a) O conjunto de partida é , que confere. Mas o de chegada desenhado é — falta o . Não é o do enunciado. Não serve.

b) O conjunto de chegada está certo, . Mas o de partida desenhado é , com quatro elementos — não é o , que tem três. Não serve.

c) Mesmo problema de b): o conjunto de partida tem quatro elementos, e o pedido tem três. Não serve.

d) Partida ✓, chegada ✓. E as flechas: , , — cada elemento de parte exatamente uma vez.

Resposta: somente o esquema d).

A lição vale para o livro inteiro: uma função é a terna domínio, contradomínio e lei. Mudar qualquer um dos três produz outra função — ou nenhuma. É a mesma ideia que aparece nos exercícios 164 a 168, quando se compara se duas funções são iguais.