15. Quais dos conjuntos abaixo são unitários?

Beleza, pessoal, vamos resolver o exercício 15. A questão pergunta quais dos conjuntos abaixo são unitários.

Bom galerinha, vamos começar pela letra A. Aqui a gente já pode adiantar que esse conjunto não é unitário. Repara que x é menor do que 9/4, e 9 dividido por 4 dá 2,25:

E também temos que x é maior do que 6/5, e 6 dividido por 5 dá 1,2:

Ou seja, a gente tem um intervalo aberto entre 1,2 e 2,25. Se a gente pegar a reta numérica, dá pra ver que existem infinitos números reais dentro desse intervalo, então esse conjunto tem um monte de elementos, não é unitário.

Vamos pra letra B agora. Aqui o conjunto é formado pelos elementos x tal que:

E isso aqui é um conjunto vazio, porque qualquer número multiplicado por zero dá zero, nunca vai dar dois. Conjunto vazio não é unitário.

Show, agora letra C. Aqui a gente tem x tal que:

Pra resolver, a gente eleva os dois lados à raiz quadrada:

E aí a gente fica com:

Ou seja, esse conjunto tem só um elemento, que é a raiz de 3. Então esse aqui é um conjunto unitário.

E por fim, letra D. Aqui a gente tem o conjunto dos elementos x tal que:

Passando o 1 pro outro lado:

E dividindo por 2:

Esse também é um conjunto unitário, formado só pelo número 3.

Então, resumindo: os conjuntos unitários são o C e o D. E é isso, galera, qualquer dúvida deixa aí nos comentários, a gente se vê no próximo vídeo, fique com Deus e até mais!