Matemática Fundamental

Módulo 1: Aritmética e Conjuntos Numéricos

O alicerce de tudo. Foco total em dominar as operações básicas e entender os diferentes tipos de números.

• Números Naturais: Sistemas de numeração, operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão), propriedades.

• Teoria dos Números: Divisibilidade, critérios de divisibilidade, números primos, fatoração, MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum).

• Números Inteiros: Números positivos e negativos, reta numérica, operações com sinais (regra de sinais), módulo.

• Números Racionais (Frações): O que é fração, frações equivalentes, simplificação, comparação, operações com frações (soma, subtração, multiplicação, divisão).

• Números Decimais: Fração decimal, operações com vírgula, dízimas periódicas (transformação em fração geratriz).

• Potenciação e Radiciação (Básico): Propriedades das potências (com naturais e inteiros), raízes exatas.

Módulo 2: Álgebra Elementar

Introdução ao pensamento abstrato e manipulação de variáveis, essencial para resolver problemas de concursos.

• Introdução à Álgebra: Variáveis, linguagem algébrica, valor numérico de expressões.

• Cálculo Algébrico: Monômios e polinômios, operações com polinômios (soma, subtração, multiplicação).

• Produtos Notáveis: Quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma/diferença.

• Fatoração de Polinômios: Fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito, diferença de quadrados.

• Frações Algébricas: Simplificação e operações básicas.

Módulo 3: Equações, Inequações e Sistemas

A principal ferramenta de resolução de problemas.

• Equações do 1º Grau: Resolução, raiz da equação, problemas contextualizados.

• Sistemas de Equações do 1º Grau: Método da substituição e método da adição.

• Inequações do 1º Grau: Conceito, intervalos, resolução.

• Equações do 2º Grau: Equações completas e incompletas, Fórmula de Bhaskara, Soma e Produto, fatoração para resolver equações.

• Equações Biquadradas e Irracionais: Noções introdutórias (baseado no tópico de “Potências e Raízes” e “Equações”).

Módulo 4: Razão, Proporção e Matemática Financeira

Tópicos de altíssima incidência em provas (especialmente ENEM).

• Grandezas Proporcionais: Razão, proporção, propriedades, escalas.

• Regra de Três: Simples e Composta.

• Porcentagem: Cálculo percentual, aumentos e descontos sucessivos.

• Matemática Financeira Básica: Juros simples (e noções de compostos, conforme mencionado em “Porcentuais sucessivos” na imagem 4).

Módulo 5: Funções

A transição para a matemática do Ensino Médio.

• Noções de Conjuntos e Funções: Dependência entre variáveis, domínio, imagem.

• Sistema Cartesiano Ortogonal: Pares ordenados, localização no plano.

• Função do 1º Grau (Afim): Gráfico, zero da função, estudo do sinal.

• Função do 2º Grau (Quadrática): Noções de gráfico (parábola), vértices (máximos e mínimos).

Módulo 6: Geometria Plana

O bloco mais extenso, cobrindo desde o ponto até áreas e semelhança.

• Fundamentos: Ponto, reta, plano, semirreta, segmento de reta.

• Ângulos: Tipos, operações, ângulos complementares e suplementares, ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal (Teorema de Tales introduzido aqui ou em semelhança).

• Polígonos: Classificação, diagonais, soma dos ângulos internos e externos.

• Triângulos: Classificação, pontos notáveis (baricentro, etc.), congruência de triângulos.

• Quadriláteros Notáveis: Trapézio, paralelogramo, retângulo, losango, quadrado.

• Teorema de Tales e Semelhança: Razão de semelhança, semelhança de triângulos.

• Triângulo Retângulo: Teorema de Pitágoras, Relações Métricas.

• Trigonometria no Triângulo Retângulo: Seno, cosseno e tangente.

• Circunferência e Círculo: Elementos, comprimento da circunferência, relações métricas na circunferência.

• Áreas de Figuras Planas: Retângulos, triângulos, quadriláteros, polígonos regulares e círculo.

Módulo 7: Grandezas, Medidas e Geometria Espacial (Introdutória)

Foco em unidades de medida e visão espacial.

• Sistemas de Medida: Comprimento, superfície (área), volume, capacidade, massa, tempo e temperatura. Transformação de unidades.

• Geometria Espacial (Vistas e Formas): Projeções ortogonais, vistas, poliedros e corpos redondos.

• Volumes: Noções de volume de prismas (cubo, paralelepípedo) e cilindros.

Módulo 8: Tratamento da Informação (Estatística e Probabilidade)

Essencial para interpretação de gráficos e tabelas.

• Leitura de Gráficos e Tabelas: Tipos de gráficos (barras, setores, linhas).

• Estatística Descritiva: Média aritmética (simples e ponderada), moda, mediana e amplitude.

• Contagem: Princípio Fundamental da Contagem (PFC).

• Probabilidade: Noções básicas, cálculo de probabilidade simples (eventos favoráveis / total).